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离散数学课件-11-半群与群
离散数学课件
第十一章 半群与群
§1 半群与独异点
定义 (1) 设V=〈S, 〉是一个代数系统， 为二元运算。若 满足结合律，则称V为半群；
(2) 设V=〈S, 〉是一个半群，若S关于 运算
。 有单位元e，则称V为独异点，记为〈S, ,e〉
例 〈Z,+〉，〈N,+〉，〈Z,+〉，〈Q,+〉，〈R,+〉都是半群（〈Z+,+〉不是独异点）
+
〈Mn(R),+〉，〈Mn(R),·〉，〈P(B),⊕〉都是独异点
〈Zn,⊕〉是独异点，这里⊕是模n的加法
〈A, 〉是独异点，这里 是函数的复合
A
〈R*, 〉是半群，这里 如下规定
x,y∈R, x y=y
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