初二数学

D

E C B A

2010年中考数学试题分类汇编 全等三角形

1. （2010年河南）如图，四边形ABCD 是平行四边形，△AB’C和△ABC关于AC 所在的直线对称，AD 和B’C相交于点O ．连结BB’.

(1)请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；

(2)求证：△A B’O≌△CDO.

2、(2010年福建省德化县)（本题满分10分）已知: 如图, 菱形ABCD 中, E 、F 分别是CB 、CD 上的点，BE=DF.

(1)求证:AE=AF.

(2)若AE 垂直平分BC ，AF 垂直平分CD ，

求证: △AEF 为等边三角形.

【关键词】三角形全等的判定与性质，等边三角形的判定与性质

3、(2010年燕山)已知：如图，四点B 、E 、C 、F 顺次在同一条直线上，

A 、D 两点在直线BC 的同侧，BE ＝CF ，AB∥DE，

∠ACB＝∠DFE．

求证：AC ＝DF ．

【关键词】利用角边角判定三角形全等和三角形全等的性质

4．（2010年北京顺义）已知：如图，AB=AC ，点D 是BC 的中点，AB 平分DAE ∠， AE BE ⊥，垂足为E ．

求证：AD=AE ．

5、（2010年福建福州中考）17.（每题7分，共14分）

（1

）如图，点

B 、E 、

C 、F 在一条直线上，BC=EF ，AB∥DE，∠A=∠D。 求证：△ABC≌△DEF。