数学立体几何测试卷

一、选择题

1．一条直线与一个平面所成的角等于 ，另一直线与这个平面所成的角是 . 则这两条直

3

6

线的位置关系

（ ）

A．必定相交 B．平行 C．必定异面 D．不可能平行

2．下列说法正确的是 。 A．直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线 B．直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直线 C．直线a不垂直于平面M，则a不垂直于M内的任意一条直线 D．直线a不垂直于平面M，则过a的平面不垂直于M

3．设P是平面α外一点，且P到平面α内的四边形的四条边的距离都相等，则四边形是 。 A．梯形 B．圆外切四边形 C．圆内接四边形 D．任意四边形 4．平面α与正四棱柱的四条侧棱AA1、BB1、CC1、DD1分别交于E、F、G、H.若AE=3，BF=4，CG=5，则DH等于 。

A．6 B．5 C．4 D．3 5．二面角α—EF—β是直二面角，C∈EF，AC α，BC β,∠ACF=30°,∠ACB=60°，则cos∠BCF等于 。

A．2

3

B．

6 C．

2 D．

3

33

2

3

6．把∠A=60°，边长为a的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，则AC与BD的距离为（ ）

A.3a

B.

3a C.

a

D.

6a

4

4

2

4

7．|a|＝|b|＝4，〈a，b〉＝60°，则|a－b|＝。 A. 4 B. 8 C. 37 D. 13

8．三棱柱ABC A1B1C1中，M、N分别是BB1、AC的中点，设AB a，AC b，AA1 c，则NM等于 。 （A）1(a b c) （B）1(a b c) （C）1

2

22

(a c)

（D）a

12

(c b)

9．如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的 边长为1的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔内各 面）是 。 A．258 B．234 C．222 D．210

10．已知O是三角形ABC外一点，且OA,OB,OC两两垂直，则三角形ABC一定是

（A）锐角三角形 （B）直角三角形

（C）钝角三角形

（D）都有可能

二、填空题

11．边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD，如果AB与平面α的距离为2，则AC与平面α所成角的大小是 。 12．已知空间四形OABC的各边和对角线的长均为1，则OA与平面ABC所成角的余弦值的大小是___________

13．已知AB是异面直线a、b的公垂线段，AB=2，且a与b成30°角，在直线a上取AP=4，则点P到直线b的距离为 14 P为矩形ABCD所在平面外一点，且PA 平面ABCD，P到B、C、D三点的距离分别为5，，

则P点到A点的距离为