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2021届高考数学全国三卷文科全真模拟卷(二)

模拟卷依据新高考动向,借鉴高考真题,针对2021届文科精心打造,针对性强,具有一定的实效性

2021届高考数学全国三卷文科全真模拟卷(二)

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绝密★启用前 2021届高考数学全国三卷文科全真模拟卷(二)

注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2.请将答案正确填写在答题卡上;

卷I (选择题)

一、 选择题 (本题共计 12 小题 ,每题 5 分 ,共计60分

, )

1. 已知集合A ={x|x 2−2x −15<0},B ={x|x >2},则A ∩B =( ) A.[−3,5) B.(−3,2) C.(2,5) D.(−3,2]

2. 设(1+i )z =4−2i

1−i

,则z 的共轭复数z ¯

=( ) A.4−2i B.4+2i

C.2−i

D.2+i

3. 已知随机变量的分布列如图则Dξ等于( )

0.8

C.2

D.1

4. Logistic 模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域,有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I (t )(t 的单位:天)的Logistic 模型:I (t )=K

1+e −0.23(t−53),其中K 为最大确诊病例数.当I (t ∗)=0.95K 时,标志已初步遏制疫情,则t ∗约为( )(ln 19≈3) A.60 B.63 C.66 D.69

5. sin 72∘

cos 48∘

+cos 72∘

sin 48∘

=( ) A.−√3

2

B.√32

C.−1

2

D.1

2

6. 在平面内,A ,B 是两个定点,C 是动点,若AC →

⋅BC →

=1,则C 的轨迹为( ) A.圆

B.椭圆

C.抛物线

D.直线

7. 若抛物线的准线方程为x =−7,则抛物线的标准方程为( ) A.x 2=−28y B.x 2=28y C.y 2=−28x D.y 2=28x

8. 点P 的坐标(x,y)满足方程x 2

8+y 24

=1,点B(0,1),则|PB|的最大值为( )

A.1

B.3

C.√10

D.2√3

9. 刘徽的《九章算术注》中有这样的记载:“邪解立方有两堑堵,邪解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.”意思是说:把一块立方体沿斜线分成相同的两块,这两块叫做堑堵,再把一块堑堵沿斜线分成两块,大的叫阳马,小的叫鳖臑,两者体积比为2:1,这个比率是不变的.如图是一个阳马的三视图,则其表面积为( )

A.2

B.2+√2

C.3+√3

D.3+√2

10. 若函数f(x)=x 2,设a =log 54,b =log 15

1

3,c =21

5,则f(a)

,f(b),f(c)的大小关系为( )

A.f(a)>f(b)>f(c)

B.f(b)>f(c)>f(a)

C.f(c)>f(b)>f(a)

D.f(c)>f(a)>f(b)

11. 已知a ,b ,c 分别为 △ABC 的三个内角A ,B ,C 的对边 c =2 sin 2A +sin 2B =sin A sin B +sin 2C ,则△ABC 面积的最大值为 A.1 B.2 C. √3 D.2√3

12. 已知函数f (x )=sin x +1

sin x ,则( )

A.f (x )的最小值为2

B.f (x )的图像关于直线x =π

2对称 C.f (x )的图像关于直线x =π对称 D.f (x )的图像关于y 轴对称

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