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电大微积分初步2014年1月试题及答案
一、单项选择题(每小题4分,本题共20分)
⒈下列函数( B )为偶函数.
D.ex
.xcosx B.xsinx C.sinx cosx e x
A2
⒉当x 0时,下列变量中为无穷小量的是( C ).
A.1
x B.2x C.ln(1 x) D.sinx
x
⒊下列结论中正确的是( D ).
A.x0是f(x)的极值点,则x0必是f(x)的驻点.
B.使f (x)不存在的点x0,一定是f(x)的极值点.
C.若f (x0) 0,则x0必是f(x)的极值点.
D.x0是f(x)的极值点,且f (x0)存在,则必有f (x0) 0.
⒋若 f(x)dx x2e2x c,则f(x) ( A )
A.2xe2x(1 x) B.2x2e2x C.2xe2x D.xe2x
⒌下列微分方程中为可分离变量方程的是( C ) A. dy
dx x y B. dydydy
dx x(y x) C. dx xy y D. dx xy sinx
二、填空题(每小题4分,本题共20分)
6.函数f(x 2) x2 4x 2,则f(x) x2 -2 .
7.若limsin2x
x 0kx 3,则k 2
3 .
8. 若y x(x 1)(x 2)(x 3),则y (0) -6 .
9. d sinxdx sinxdx .
10. 微分方程y 3y 0的通解为y ce 3x.
三、计算题(本题共44分,每小题11分)
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