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电大微积分初步14年1月试题及答案

电大微积分初步2014年1月试题及答案

一、单项选择题(每小题4分,本题共20分)

⒈下列函数( B )为偶函数.

D.ex

.xcosx B.xsinx C.sinx cosx e x

A2

⒉当x 0时,下列变量中为无穷小量的是( C ).

A.1

x B.2x C.ln(1 x) D.sinx

x

⒊下列结论中正确的是( D ).

A.x0是f(x)的极值点,则x0必是f(x)的驻点.

B.使f (x)不存在的点x0,一定是f(x)的极值点.

C.若f (x0) 0,则x0必是f(x)的极值点.

D.x0是f(x)的极值点,且f (x0)存在,则必有f (x0) 0.

⒋若 f(x)dx x2e2x c,则f(x) ( A )

A.2xe2x(1 x) B.2x2e2x C.2xe2x D.xe2x

⒌下列微分方程中为可分离变量方程的是( C ) A. dy

dx x y B. dydydy

dx x(y x) C. dx xy y D. dx xy sinx

二、填空题(每小题4分,本题共20分)

6.函数f(x 2) x2 4x 2,则f(x) x2 -2 .

7.若limsin2x

x 0kx 3,则k 2

3 .

8. 若y x(x 1)(x 2)(x 3),则y (0) -6 .

9. d sinxdx sinxdx .

10. 微分方程y 3y 0的通解为y ce 3x.

三、计算题(本题共44分,每小题11分)

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