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内蒙古石油化工
2008年第12期
d(xj,xD—uhjJ∑(1Ji毫(xj,Xh)l(5)
d
(Xj,Xh)
一
ihi
∑
_(Di
—赢再藏画矿l静=1
呼半Ah(i)+p
n强xmaxAh(i)。
@’
由于测井曲线特征值选取统计的波动性以及油、气、水流体性质判别本身具有的模糊性,舢j的确定具有不确定性。为了描述这种不确定性,可将P-hi理解为第j个样本属于第h级流体性质的“概率”。这样
不确定性可用信息熵表示:
Hj一一h∑=?hj
1nphj(7);舢j一1
mj≥0,j=l,2,…,n
(8)
流体性质判别的目的,就是要按照纯油、气、水在各种测井曲线上的测井响应特征值来确定一个合理的油、气、水分级判别标准(即:“概率”分配),一方面使全体样本与各级水质标准之间的广义距离之和最小,即:
mind—I;;舢j∑吣毒i(xi,Xh)l(9)】一n一1
t=l
s.t.
∑胁j一1,j=1,2,…,n
(10)
另一方而,应消除由于随机性和不确定性的影响。根据Jaynes最大熵原理,在一定的约束条件下,使系统信息熵最大的分布就是使离差最小的“最佳”分布。即:
max
H一∑(--鄱hjIn
i"1
p-hi)(11)
j
S.t.
∑娜j一1,Uhj≥o,j一1,2,…,n
(12)
因此,求最优分级即是一个双目标优化问题构造复合目标函数:
mini
萋。—j=b—
。《,吉至哥“—Dj=h一1
I
I嚣1
(13)
S.t.
∑弘hj一1,uhj≥0,j=1,2,…,12(14)
其中,正参数B用来对两个目标进行平衡,可根据实际问题本身预先给定。
根据式(13)构造拉格郎日函数:
n
t
m1
L(舢j,x)=;;{舢j(;衅毛(xi,Xh)+素-p-hi[np-hj)一入l—n一1
L21
一
(∑一1)
(15)
h一1
式中:入为拉格郎日乘数。分别对变量入,P-hi求偏导数,并令其为0,有:
豢一玉埘--1=0
(16)
万方数据
豢=鼬-1-1(1n‰+1)-X=o
(17)
由式(17)得
舢j。exp
I—B.一X。啦毛+B入一1
(18)
代入(16)式得
exp(一(1一BX)3一I/[hF.;e。xp(一B圣,毛)](19)
代回(18)式得
p-hi—exp[一B;(‘IiSi]/;exp(--BEcoi毛))
(20)
式(20)即为基于熵极大原理的测井流体性质定根据上述原理,我们建立了应用该方法判别储图i基于最大熵的流体灰色判别方法流程图
根据上面流程,我们选择了江苏油田兴庄地区表1
流体性质判别标准选取
根据标准样本采用上述方法对该区随机抽取了
量识别的灰色评价模型,待评价样本应归入mj为最小所对应的级别。2应用实例分析
层流体性质的判别流程如下:
21口井30个试油层的声波(AC)、深电阻率(ILD)、孔隙度(POR)和电阻率增大系数(I)四种测井响应特征值作为该区流体性质判别标准(表1)。
15个待判样本进行了流体类型判别(表2),判别结果与灰色聚类分析法判别结果进行对比,熵流体识别法正判13个,误N2个,正判率达86.7%(表3),总体来看熵识别方法的判别效果良好。
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