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基于熵最大原理的流体性质定量识别方法研究

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内蒙古石油化工

2008年第12期

d(xj,xD—uhjJ∑(1Ji毫(xj,Xh)l(5)

(Xj,Xh)

ihi

_(Di

—赢再藏画矿l静=1

呼半Ah(i)+p

n强xmaxAh(i)。

@’

由于测井曲线特征值选取统计的波动性以及油、气、水流体性质判别本身具有的模糊性,舢j的确定具有不确定性。为了描述这种不确定性,可将P-hi理解为第j个样本属于第h级流体性质的“概率”。这样

不确定性可用信息熵表示:

Hj一一h∑=?hj

1nphj(7);舢j一1

mj≥0,j=l,2,…,n

(8)

流体性质判别的目的,就是要按照纯油、气、水在各种测井曲线上的测井响应特征值来确定一个合理的油、气、水分级判别标准(即:“概率”分配),一方面使全体样本与各级水质标准之间的广义距离之和最小,即:

mind—I;;舢j∑吣毒i(xi,Xh)l(9)】一n一1

t=l

s.t.

∑胁j一1,j=1,2,…,n

(10)

另一方而,应消除由于随机性和不确定性的影响。根据Jaynes最大熵原理,在一定的约束条件下,使系统信息熵最大的分布就是使离差最小的“最佳”分布。即:

max

H一∑(--鄱hjIn

i"1

p-hi)(11)

S.t.

∑娜j一1,Uhj≥o,j一1,2,…,n

(12)

因此,求最优分级即是一个双目标优化问题构造复合目标函数:

mini

萋。—j=b—

。《,吉至哥“—Dj=h一1

I嚣1

(13)

S.t.

∑弘hj一1,uhj≥0,j=1,2,…,12(14)

其中,正参数B用来对两个目标进行平衡,可根据实际问题本身预先给定。

根据式(13)构造拉格郎日函数:

m1

L(舢j,x)=;;{舢j(;衅毛(xi,Xh)+素-p-hi[np-hj)一入l—n一1

L21

(∑一1)

(15)

h一1

式中:入为拉格郎日乘数。分别对变量入,P-hi求偏导数,并令其为0,有:

豢一玉埘--1=0

(16)

万方数据

豢=鼬-1-1(1n‰+1)-X=o

(17)

由式(17)得

舢j。exp

I—B.一X。啦毛+B入一1

(18)

代入(16)式得

exp(一(1一BX)3一I/[hF.;e。xp(一B圣,毛)](19)

代回(18)式得

p-hi—exp[一B;(‘IiSi]/;exp(--BEcoi毛))

(20)

式(20)即为基于熵极大原理的测井流体性质定根据上述原理,我们建立了应用该方法判别储图i基于最大熵的流体灰色判别方法流程图

根据上面流程,我们选择了江苏油田兴庄地区表1

流体性质判别标准选取

根据标准样本采用上述方法对该区随机抽取了

量识别的灰色评价模型,待评价样本应归入mj为最小所对应的级别。2应用实例分析

层流体性质的判别流程如下:

21口井30个试油层的声波(AC)、深电阻率(ILD)、孔隙度(POR)和电阻率增大系数(I)四种测井响应特征值作为该区流体性质判别标准(表1)。

15个待判样本进行了流体类型判别(表2),判别结果与灰色聚类分析法判别结果进行对比,熵流体识别法正判13个,误N2个,正判率达86.7%(表3),总体来看熵识别方法的判别效果良好。

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