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中考数学总复习_全部导学案(教师版)

中考数学总复习_全部导学案(教师版)

微 山 县 马 坡 镇 第 二 中 学 中 考 复 习 专 题 教 案 主备人:张涛 参与人:张开雨 2013.3 思考与收获

第 1 课时

实数的有关概念

【知识梳理】 1. 实数的分类:整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限 环循小数)都是有理数. 有理数和无理数统称为实数. 2. 数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上的点一 一对应. 3. 绝对值:在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值,记作∣a∣,正 数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 4. 相反数:符号不同、绝对值相等的两个数,叫做互为相反数.a的相反数是-a, 0的相反数是0. 5. 有效数字:一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有 的数字,都叫做这个近似数的有效数字. 6. 科学记数法:把一个数写成a× 10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫 105,0.000043=4.3× 10-5. 做科学记数法. 如:407000=4.07× 7. 大小比较:正数大于 0,负数小于 0,两个负数,绝对值大的反而小. 8. 数的乘方:求相同因数的积的运算叫乘方,乘方运算的结果叫幂. 9. 平方根:一般地,如果一个数 x 的平方等于 a,即 x2=a 那么这个数 x 就叫做 a 的平方根(也叫做二次方根) .一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0 只有一个平方根,它是 0 本身;负数没有平方根. 10. 开平方:求一个数 a 的平方根的运算,叫做开平方. 11. 算术平方根:一般地,如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2=a,那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根,0 的算术平方根是 0. 12. 立方根:一般地,如果一个数 x 的立方等于 a,即 x3=a,那么这个数 x 就叫做 a 的立方根(也叫做三次方根),正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0 的立方根是 0. 13. 开立方:求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方. 【思想方法】 数形结合,分类讨论 【例题精讲】 例 1.下列运算正确的是( ) A. 3 3 B. ( )

1 3

1

3 C. 9 3

D. 3 27 3

例 2. 2 的相反数是( A. 2 例 3.2 的平方根是( A.4

) C.

B. 2 )

2 2

D.

2 2

B. 2

C. 2

D. 2

例 4.《广东省 2009 年重点建设项目计划(草案) 》显示,港珠澳大桥工程估算总 投资 726 亿元,用科学记数法表示正确的是( )

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