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指数分析

统计学 指数分析

第五章 指数分析

【案例导入】

假设某商场销售甲、乙、丙三种商品,其报告期销售量分别为:200米、400公斤、500盏;价格(元)分别为:1.5、1.0、0.5,销售额分别为:240元、320元、300元;去年同期销售量分别为:150米、400公斤、600盏,价格分别为:1.6、0.8、0.5,销售额分别为:300元、400元、250元。报告期与基期相比,销售额增加了90元,要对其进行因素分析,分析销售额为什么增加90元?销售额的增加是由于销售量和价格两个因素共同作用的结果。就销售量这一个因素来看,报告期与基期相比:销售量有的上升,有的下降,有的持平,综合起来看,由于销售量这一个因素的影响而使销售额平均增加或者减少了多少呢?另外从价格因素来看,报告期与基期相比:价格有的上升,有的下降,有的持平,综合起来看,由于价格这一个因素的影响而使销售额平均增加或者减少了多少呢?这就是本章指数分析法要解决的问题。

统计指数法是统计分析中广为采用的一种重要方法。通过本章学习,要明确统计指数的概念、作用和种类;掌握综合指数、平均指数、平均指标指数的编制原则和方法;掌握统计指数体系及因素分析方法和应用。广义的指数就是是泛指经济现象数量变动的比较指数。狭义的指数是反映不能直接相加的复杂总体在数量上综合变动的相对数。

第一节 统计指数概述

指数(Index number)是用于经济分析的一种特殊统计方法,是一种对比性的分析指标。运用统计指数可以考察很多社会经济问题,用指数可以反映物价变动,来说明商品价格涨跌情况,通过生产指数可以反映经济增长的实际水平;通过股价指数可以了解股市行情;通过成本指数可以表明产品成本变动;通过购买力平价指数可以进行经济水平的国际对比,等等。凡属社会经济领域,都可用指数工具进行分析研究。因此,统计指数是一种广泛应用的分析指标,简称“指数”。

一、指数的性质、概念

指数作为一种对比性的统计指标具有相对数的形式,即由一个分子除以一个分母的过程,通常表现为百分数。它表明:若把作为对比基准的水平视为100,则所要考察的现象水平相当于基准水平的多少。

指数的编制最早起源于物价指数。1675年,英国经济学家赖斯 沃亨(Rice Vaughan)首创物价指数,用于物价的变化状况。从内容上看,指数由单纯反映一种现象的相对变化,到反映多种现象的综合变化;从对比的场合上看,指数由单纯的不同时间的对比分析,到不同空间的对比分析,等等。指数有广义和狭义之分。广义的指数是指“用来测定一个变量对于一个特定的变量值大小的相对数”;狭义的指数是因不同度量而不能直接汇总的多种事物在不同时间对比的综合相对数。

从广义的角度看,同类经济现象无论在相同还是相互的时空上对比的相对数均可称为指数,如:计划完成程度相对数、比较相对数等,均可称谓指数。从狭义角度看,仅仅是指不能直接相加的多少要素所有构成的随机现象总体数量变动幅度的特殊相对数,如:综合物价指数、综合物量指数等。

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