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2015新疆维吾尔自治区数据库入门入门
1、根据二叉排序树中序遍历所得结点值为增序的性质,在遍历中将当前遍历结点与其前驱结点值比较,即可得出结论,为此设全局指针变量pre(初值为null)和全局变量flag,初值为true。若非二叉排序树,则置flag为false。
#define true 1
#define false 0
typedef struct node
{datatype data; struct node *llink,*rlink;} *BTree;
void JudgeBST(BTree t,int flag)
// 判断二叉树是否是二叉排序树,本算法结束后,在调用程序中由flag得出结论。 { if(t!=null && flag)
{ Judgebst(t->llink,flag);// 中序遍历左子树
if(pre==null)pre=t;// 中序遍历的第一个结点不必判断
else if(pre->data<t->data)pre=t;//前驱指针指向当前结点
else{flag=flase;} //不是完全二叉树
Judgebst (t->rlink,flag);// 中序遍历右子树
}//JudgeBST算法结束
2、#define maxsize 栈空间容量
void InOutS(int s[maxsize])
//s是元素为整数的栈,本算法进行入栈和退栈操作。
{int top=0; //top为栈顶指针,定义top=0时为栈空。
for(i=1; i<=n; i++) //n个整数序列作处理。
{scanf(“%d”,&x); //从键盘读入整数序列。
if(x!=-1) // 读入的整数不等于-1时入栈。
if(top==maxsize-1){printf(“栈满\n”);exit(0);}
else s[++top]=x; //x入栈。
else //读入的整数等于-1时退栈。
{if(top==0){printf(“栈空\n”);exit(0);}
else printf(“出栈元素是%d\n”,s[top--]);}
}
}//算法结
3、给出折半查找的递归算法,并给出算法时间复杂度性分析。
4、证明由二叉树的中序序列和后序序列,也可以唯一确定一棵二叉树。
当n=1时,只有一个根结点,由中序序列和后序序列可以确定这棵二叉树。
设当n=m-1时结论成立,现证明当n=m时结论成立。
设中序序列为S1,S2, ,Sm,后序序列是P1,P2, ,Pm。因后序序列最后一个元素Pm是根,则在中序序列中可找到与Pm相等的结点(设二叉树中各结点互不相同)Si(1≤i≤m),因中序序列是由中序遍历而得,所以Si是根结点,S1,S2, ,Si-1是左子树的中序序列,而Si+1,Si+2, ,Sm是右子树的中序序列。
若i=1,则S1是根,这时二叉树的左子树为空,右子树的结点数是m-1,则{S2,S3, ,Sm}和{P1,P2, ,Pm-1}可以唯一确定右子树,从而也确定了二叉树。
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