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圆的有关性质
知识点一圆的基础概念
圆的概念:在一个平面内,线段OO绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点O所形成的图形叫圆.这个固定的端点O叫做圆心,线段OO叫做半径.以O点为圆心的圆记作⊙O,读作圆O.
特点:圆是在一个平面内,所有到一个定点的距离等于定长的点组成的图形.
确定圆的条件:
⑴圆心;
⑵半径,
⑶其中圆心确定圆的位置,半径长确定圆的大小.
补充知识:
1)圆心相同且半径相等的圆叫做同圆;
2)圆心相同,半径不相等的两个圆叫做同心圆;
3)半径相等的圆叫做等圆.
弦的概念:连结圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径,并且直径是同一圆中最长的弦.
⏜,读作弧AB.在同圆弧的概念:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.以O、O为端点的弧记作OO
或等圆中,能够重合的弧叫做等弧.
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.
在一个圆中大于半圆的弧叫做优弧,
小于半圆的弧叫做劣弧.
弦心距概念:从圆心到弦的距离叫做弦心距.
弦心距、半径、弦长的关系:(考点)
典例1下列命题中正确的有( )
①弦是圆上任意两点之间的部分;②半径是弦;③直径是最长的弦;④弧是半圆,半圆是弧.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】A
【解析】①弦是圆上任意两点之间的连线段,所以①错误;
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